打人造成轻伤对方要求赔高价不构成敲诈勒索。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。本罪侵犯的客体是复杂客体，不仅侵犯公私财物的所有权，还危及他人的人身权利或者其他权益，本罪侵犯的对象为公私财物。因此打人造成轻伤，要求高价赔偿的，一般是不算敲诈勒索的，赔偿金额可以由双方协商解决，协商不成的，可以诉讼解决。

什么是聚众斗殴中被打人造成轻伤

聚众斗殴罪的量刑规则是：

1、对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；

2、有法定情形之一的（比如多次聚众斗殴的；聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的），对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》

第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。