构成，如果严重可能触犯刑法的敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。根据刑法第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。如果对方提出较高的赔偿请求，建议诉讼解决。

追讨赌债是否构成敲诈勒索罪

不构成。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或者要挟的方法，强行索要公私财物的行为。一般来说，债务纠纷还不至于构成敲诈勒索罪，但是，如果一些高利贷放贷者或者是不正当索债的债权人，无中生有捏造事实，以讨还高利贷利息为由行敲诈勒索之实，则构成敲诈勒索。

《刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

《刑法》第二百七十四条

敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。