把人打成轻伤，如果不赔钱的，可能会构成故意伤害罪，犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果不构成犯罪的，可以处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。受害人起诉赔偿的，法院可能判处打人者赔偿损失。

医法鉴定完构不成轻伤对方还要赔偿吗

应当赔偿。根据我国《民法典》第1179条的规定，对他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。是否构成轻伤是量刑的标准，与嫌疑人应负的赔偿责任并无冲突。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。