夫妻共同债务一方死亡，生存一方应当对婚烟关系存续期间的共同债务承担清偿责任。

夫妻债务的连带清偿责任是无条件的，不以死亡一方是否有遗产或夫妻婚后是否有共同财产为条件，也就是说，无论死者是否有遗产，只要是夫妻共同债务，生存的夫妻一方都有义务承担清偿责任。

夫妻一方死亡后，生存一方履行连带清偿责任的，生存一方有权向另一方追偿。

债权人主张夫妻共同债务需要证明？

主张夫妻共同债务，债权人应负举证责任。当夫妻一方以个人名义对外所负的债务，尤其是数额较大的债务，超出了家庭日常生活所需的范畴，认定该债务是否属于夫妻共同债务的标准，是债权人能否证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同的意思表示，如果债权人不能证明，则不能认定为夫妻共同债务。

夫妻共同债务，是在婚姻关系存续期间夫妻双方或者其中一方为夫妻共同生活对第三人所负的债务。

《民法典》第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。