肇事者驾驶车辆撞人后逃逸，即使事后一小时内自首，也构成逃逸罪。自首的情节会对肇事者从轻判决，除了罪行极其严重恶劣、情节极其恶劣的情况，自首后积极赔偿被害人的损失且取得谅解，可以作为酌定量刑情节予以考虑。

肇事逃逸后怎样算自首

肇事逃逸后自动投案，如实供述自己的罪行的算自首。根据我国法律规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。若在逃逸之后，被公安机关抓回，在讯问中如实供述自己罪行的，也可以从轻处罚。

《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。