被遗弃的子女原则上无需承担赡养生父母的义务。因为《中华人民共和国民法典》规定，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。在子女被遗弃后，与其亲生父母之间的法律关系已经消除，不再承担赡养生父母的责任。

一、生父母和养父母对子女遗产如何继承

生父母不能继承子女的遗产，除非是子女有遗嘱，约定遗产给生父母继承的；养父母在子女没有定立遗嘱的情况下，对子女遗产法定继承；因为根据《民法典》的规定，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除；子女被收养后，如果是按照法定继承的，生父母不能继承子女的遗产。

二、送出去的女儿有无继承权

送出去的女儿没有无继承权。但如果被继承人指定其为继承人的除外。根据相关法律规定，养子女与生父母间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。故可判断，子女送养后，在法定继承的情况下，对亲生父母的财产是没有继承权的。

三、抱错孩子有法律规定能换吗

国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务,适用本法对父母子女关系的有关规定。”这一规定说明,合法的收养关系一经成立,养父母与养子女之间,就具有了亲生父母与子女间同等权利和义务。

第二、我国《中华人民共和国民法典》明确规定,法定继承人中的子女包括养子女。收养关系是人们之间经过协议,收养人领养送养人的子女作为自己子女的法律行为。收养关系形成以后,被收养人与生父母之间的权利义务关系即告消除。至于已经形成事实上的收养关系,应注意必须同时具备以下几个条件:

(1)双方虽未办理收养的法律手续,但存在抚养教育、赡养扶助的事实

(2)双方以父母子女相称,亲朋也知道他们是养父母子女关系

(3)养子女与其生父母的权利义务已经消除。具备以上条件的,才能互相继承。