盗窃武装部队公文罪的判刑标准最轻是剥夺政治权利，最重是10年有期徒刑。《中华人民共和国刑法》第三百七十五条【伪造、变造、买卖武装部队公文、证件、印章罪】【盗窃、抢夺武装部队公文、证件、印章罪】伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺武装部队公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。这里的情节严重，是指战时盗窃、抢夺武装部队公文、证件、印章的；盗窃、抢夺武装部队重要公文、证件、印章的；盗窃、抢夺武装部队公文、证件、印章数量较大的；盗窃、抢夺武装部队的公文、证件、印章成为他人犯罪条件的；因盗窃、抢夺武装部队公文、证件、印章严重损害武装部队声誉的；引起军政、军民、警民纠纷的，造成重大经济损失或者其他严重后果的等。

怎么样才会构成盗窃武装部队公文罪

盗窃、抢夺武装部队公文、证件、印章罪，是指盗窃或抢夺武装部队公文、证件、印章的行为。

构成该罪必须具备以下条件：

（一）客体要件。本罪侵犯的客体是武装部队公文、证件、印章管理秩序。

（二）客观要件。本罪在客观方面表现为盗窃或抢夺武装部队公文、证件或印章的行为。

本罪是选择性罪名，犯罪的行为方式有两种，犯罪对象是三种。行为人只要实施了其中的一种行为方式，侵犯了一种以上的犯罪对象，即构成本罪。但在确定具体罪名时，还应根据实施犯罪的具体行为方式和犯罪对象来定。

（三）主体要件。本罪的主体为一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪。既可以是军人，又可以是非军人。

（四）主观要件。本罪在主观方面必须出于故意，即明知是武装部队的公文、证件及印章而仍决意盗窃或抢夺。过失不能构成本罪。