对于不存在抚养与被抚养关系的，从法律上讲，根据权力与义务相统一的原则，子女没有赡养继母的义务。

一、继父的赡养由谁来承担

若继父与继子女之间已经形成了抚养关系，那么在继父年老的时候，作为继子女就需要对继父履行赡养义务。反之，若双方之间并未形成抚养关系，则继子女对继父是没有赡养义务的，而实际是否支付赡养费，可以根据继子女的选择。

二、媳妇有没有赡养公婆的义务

媳妇没有赡养公婆的义务。法律上儿媳不属于法定赡养人的范畴，所承担的仅是协助赡养的义务，但是在法定义务人赡养父母时，需要进行协助义务。同时，丧偶儿媳对公婆，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。我国法律上的父母子女关系分为两种：

1、自然血亲的父母子女关系，包括父母与婚生子女及非婚生子女；

2、法律拟制血亲的父母子女关系，包括养父母与养子女、有抚养关系的继父母与继子女。

三、继女有资格继承遗产吗

继女有没有资格继承遗产，视情况而定：

1、如果继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了扶养关系，继子女就没有法定继承权；

2、如果继子女与继父母形成了扶养关系，继子女就享有法定继承权。

可以认定继父母子女间存在抚养关系具体如下：

1、生父母再婚时，继子女属未成年人；

2、继父母承担了继子女全部或部分抚养费用；

3、抚养事实持续时间足够长。