妨害公务罪构成要件如下：

1、侵犯的客体是国家机关和红十字会的职务活动。

2、客观方面表现为以暴力、威胁方法阻碍人民代表大会代表或红十字会工作人员依法执行职务或者履行职责的行为，或者阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的行为。

3、本罪的主体为一般主体。

4、本罪的主观方面一般为直接故意。

一、警察打人算不算妨碍公务

挣脱警察打人算妨碍公务，涉嫌妨害公务罪。本罪主体为一般主体，主观方面表现为直接故意；侵犯的客体是国家机关和红十字会的公务活动，客观方面表现为以暴力、威胁方法阻碍人民代表大会代表十字会工作人员依法执行职务或者履行职责的行为。

二、怎么样才构成不解救被拐卖儿童罪?

不解救被拐卖儿童罪的构成：

1.本罪的主体为一般主体。

2.本罪的主观方面一般为直接故意。

3.侵犯的客体是国家机关和红十字会的职务活动。

4.客观方面表现为以暴力、威胁方法阻碍人民代表大会代表或红十字会工作人员依法执行职务或者履行职责的行为。