会的，对于故意伤害罪而言，能否私了要根据是否达到重伤来定，如果法医鉴定后，没有达到重伤，那么是可以双方和解（私了）的。私了以后案件就终结了。不需要再审判和服刑。但是，如果是达到重伤了，那么重伤案件是不能私了的。必须要经过法院的审判。

一、交警立案后是不是就不能私了

交警立案是否就不能私了根据实际案情而定。

交通事故如果没有构成刑事犯罪，双方当事人关于民事赔偿问题达成一致的情况之下，是可以申请到公安机关进行撤销案件的。但是私了是有一定条件的如下：

1、情节特别轻微的事故。对于这种事故来讲，双方任意一方都没有造成任何的人员伤亡，并且车辆受损比较轻微，车辆上的财物也几乎没有受到任何的伤害；

2、双方对于责任认定没有任何异议。交警到来的主要作用之一就是对于本次交通事故的责任作出一个认定，来明确的告诉谁是责任的主要负责人，需要对另一方进行补偿。不过在现实的案件当中，有些案件是非常简单的，根本就不用交警到现场来做出划分，双方当事人可以对自己的行为有一个清楚的认知，也可以主动地为他人提供补偿等；

3、如果在道路上发生的交通事故是符合以上两种情况的，不需要太麻烦的法定程序，不过如果不符合这样的情况以及包括肇事的车辆是不符合国家规定的，如无证驾驶，报废驾驶等，这种情况之下，当事人还有涉及其他的法律。所以必须由交警来到现场做法定程序来解决这个问题。

三、法律依据：

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条有意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，使人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；使人丧命或者以特别残忍手段使人重伤导致严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有限定的，依照限定。