连续犯的构成条件：

1.连续犯必须是行为人基于同一的或者概括的犯罪故意。

2.必须实施性质相同的数个行为。

3.数次行为具有连续性。

4.数次行为必须触犯同一罪名。

从连续犯的构成条件可以看出，连续犯是实施数个行为触犯同一罪名，并且数个行为都构成犯罪，所以犯罪未遂不构成犯罪的，不能成立连续犯。

《中华人民共和国刑法》

第八十九条【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。

在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。