根据具体情况而定。如果走私的旧汽车、二手车被有关部门鉴定为废物的话，可能构成走私废物罪。如果这些车还能使用，不认为是废物的话，则可能构成走私普通货物物品罪。

根据相关法律的规定，走私废物罪，是指违反海关法规和国家关于固体废物、液态废物、气态废物管理的规定，逃避海关监管，将境外固体废物、液态废物、气态废物运输进境的行为。

走私普通货物、物品罪，是指违反海关法规，逃避海关监管，非法运输、携带、邮寄国家禁止进出口的武器、弹药、核材料、假币、珍贵动物及其制品；

珍稀植物及其制品、淫秽物品、毒品以及国家禁止出口的文物、金银和其他贵重金属以外的货物、物品进出境，偷逃应缴纳关税额5万元以上的行为。

一、现行刑法对走私普通货物物品罪立案是怎么去规定的

涉嫌走私货物、物品偷逃应缴税额在5万元以上的，应当予以立案。

所谓“应缴税额”,是指进出口货物、物品应当缴纳的进出口关税和进口环节海关代征税的税额。

走私普通货物、物品罪，是指违反海关法规，逃避海关监管，非法运输、携带、邮寄国家禁止进出口的武器、弹药、核材料、假币、珍贵动物及其制品；

珍稀植物及其制品、淫秽物品、毒品以及国家禁止出口的文物、金银和其他贵重金属以外的货物、物品进出境，偷逃应缴纳关税额5万元以上的行为。

二、走私废物罪既遂的最新处罚标准是什么?

走私废物罪既遂的最新处罚标准：一般处五年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；如果情节特别严重的，应当处五年以上有期徒刑，并处罚金。走私废物罪是指违反海关法规和国家关于固体废物、液态废物、气态废物管理的规定，逃避海关监管，将境外固体废物、液态废物、气态废物运输进境的行为。