不能开具无犯罪记录证明。我国没有犯罪记录消除制度，所以犯罪记录是伴随终身的。

一、判过缓刑的人能开无犯罪记录证明吗

不能。缓刑是一种刑罚执行制度,被宣告缓刑说明构成犯罪,自然不能开具无犯罪记录证明。判处缓刑的，也属于刑事处罚，会留下犯罪记录。犯罪记录永久保存，不能消除。除非犯罪时未年满18周岁，且判刑时间在五年以下，法院会依法对犯罪记录进行封存。

二、无犯罪证明可以开存疑证明吗

若对于犯罪嫌疑人是否构成犯罪存疑，决定不起诉的，是可以开具无犯罪证明的。存疑不起诉说明案件尚未进行法院审判阶段，此时是没有犯罪记录，可以开无犯罪记录证明。相反案件进入了法院审判阶段，并且被人民法院判处有罪的，就会有犯罪记录，不能开无犯罪记录证明的。

三、取保候审无犯罪记录证明会显示吗

取保候审期间可以开具无犯罪记录证明。因为案件还没有经过法院判决，是不能认定有罪的。至于无犯罪记录干什么用、证明是否备注负案在身，都要由公安机关根据具体情况决定。相关规定：《公安机关出具有无违法犯罪记录证明工作规定》规定，本规定所称的违法犯罪记录证明事项不包括以下情形：1、因没有犯罪事实（含证据不足，不能认定有罪），或者有《刑事诉讼法》第十五条规定情形之一，检察机关作出的不起诉决定和法院作出的无罪判决。2、拘传、取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕等刑事强制措施信息。