被判缓刑的再犯罪不构成累犯。首先，累犯是前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件;其次，前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件;最后，前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以前罪被判缓刑的不构成累犯。

一、累犯的分类和构成要件是什么

分类：普通累犯和特殊累犯。(一)普通累犯：普通累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。1、主观要件：前罪与后罪都必须是故意犯罪。2、刑度要件：前后两罪都必须要被判处有期徒刑以上的刑罚。3、时间要件：后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免后的5年之内。4、年龄要件：犯罪分子在犯前罪和后罪时都必须年满十八周岁。(二)特殊累犯：特别累犯是特指危害国家安全罪的累犯。构成要件：前罪和后罪都必须是危害国家安全罪。

二、什么条件构成一般累犯

具备以下条件构成累犯：(1)前罪与后罪都必须是故意犯罪，这是构成累犯的主观条件。如果前后两罪或者其中一罪是过失犯罪，就不成立累犯。(2)前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。(3)后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免后的5年之内，这是构成累犯的时间条件。其中所谓“刑罚执行完毕”，是指主刑执行完毕，不包括附加刑在内。主刑执行完毕5年之内又犯罪的，即使附加刑尚未执行完毕，仍可构成累犯。所谓“赦免”，是指受到特赦减免。此处5年的期限，对于被假释的犯罪人，应从假释考验期满之日起计算。(4)犯罪分子在犯前罪和后罪时都必须年满十八周岁。如果犯前罪时未满十八周岁，即使犯后罪时已满十八周岁，也不能构成累犯。