债务人不履行到期债务的方法如下：

1、债权人请求债务人给付金钱、有价证券，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令；

2、债权人与债务人没有其他债务纠纷的；

3、支付令能够送达债务人的；

4、申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据；

5、债权人命令债务人自收到支付令之日起15日内清偿债务、或者向人民法院提出书面异议；

6、债务人在15日内不提出异议又不履行支付令的，人民法院即可根据债权人的申请强制执行。

债务人不履行到期债务哪些情形可留置第三人动产

1、债务人不履行到期债务，债权人因同一法律关系留置合法占有的第三人的动产，并主张就该留置财产优先受偿的，人民法院应予支持。第三人主张返还的，法院不予支持。

2、法律依据：《关于适用《中华人民共和国民法典》有关担保制度的解释》第六十二条

根据我国《民事诉讼法》第189条：

债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：

（一）债权人与债务人没有其他债务纠纷的。

（二）支付令能够送达债务人的。

（三）申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。