遗嘱继承人丧失继承权的遗产的处理方式：其继承份额，由法定继承人按照顺位进行分割。根据相关法律规定，遗嘱继承人丧失继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权的，遗产中的有关部分按照法定继承办理。

一、适用法定继承的情形是什么

1、被继承人生前未与他人订立遗赠扶养协议，或虽订立遗赠扶养协议，但只处分了部分遗产，或协议已失去法律效力的。2、被继承人生前未立遗嘱、遗赠，或虽立遗嘱、遗赠，但只处分了部分遗产，或所立遗嘱、遗赠无效或部分无效的。3、遗嘱继承人或受遗赠人先于被继承人死亡的。4、遗嘱继承人放弃遗嘱继承或受遗赠人放弃受领遗赠的。5、遗嘱继承人丧失继承权或受遗赠人丧失遗赠受领权的。

二、民法典怎么规定可以代位继承

代位继承不可以适用遗嘱继承。根据《民法典》规定，代位继承只适用于法定继承。《民法典》第一千一百五十四条规定，有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：(一)遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠;(二)遗嘱继承人丧失继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权;(三)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止;(四)遗嘱无效部分所涉及的遗产;(五)遗嘱未处分的遗产。

三、哪种情况下,遗产中的有关部分按照法定继承办理

有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：

（一）遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；

（二）遗嘱继承人丧失继承权的；

（三）遗嘱继承人、受遗赠人先于遗遗嘱人死亡的；

（四）遗嘱无效部分所涉及的遗产；

（五）遗嘱未处分的遗产。