肇事逃逸的，如事故中没有人员重伤或死亡，逃逸的驾驶员要负事故主要以上责任，但不构成交通肇事罪，对肇事者的处罚是两百元以上两千元以下罚款，并处15日以下拘留。同时吊销驾驶证，且终身不得重新取得机动车驾驶证。

交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

肇事逃逸应该怎么处罚？

对交通肇事逃逸者，可以按以下情形进行处罚：

（1）、首先要承担交通事故的全部责任，如果有证据证明其他当事人有过错的，可以减轻肇事逃逸者的责任。

（2）、如果肇事逃逸不构成犯罪的，给予200－2000元罚款，可并处15日以下行政拘留。

（3）、如果构成犯罪的，可以按交通肇事罪给予刑事处罚。

《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。

造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。