我国的刑事案件的立案程序都是一样的，所以对非国家工作人员行贿罪如何立案的问题，实际上就是如何进行刑事立案的问题。对于立案，有以下流程：1、公安机关、人民检察院和人民法院接收报警或控告、自首、举报；2、对立案材料的审查并对案件进行调查；3、调查、审核发现符合立案标准的，就按照对非国家工作人员行贿罪立案。

一、刑事立案监督的意义在哪里？

刑事立案，是指公安机关、人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或者公安机关、人民检察院、人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，以及自诉人起诉的材料，按照各自的管辖范围进行审查后，决定作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。

刑事立案监督使人民检察院对公安机关的立案监督有了明确的法律依据，加强和完善了人民检察院对侦查工作的监督职能，有利于打击和惩罚犯罪，防止罪犯逍遥法外，逃避法律制裁，维护国家和人民的利益，保证国家法律的统一、正确实施。

二、故意伤害立案需要多长时间

立案是指公安、司法机关及其它行政执法机关对于报案、控告、举报、自首以及自诉人起诉等材料，按照各自的管辖范围进行审查后，认为有犯罪事实发生并需要追究刑事责任时，决定将其作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。

对于故意伤害罪案件，公安机关接受报案后，要经过两个环节，一是受理，二是立案。不论任何问题的报案都是受理的，做笔录、接受报案人提供的证据以及进行初步调查都是受理的工作范围；当对受理的情况进行审查后，如果不属于公安机关的案件，他们会移送给其他执法机关处理。如果构成犯罪，派出所会委托进行鉴定，一般一个星期左右出结果，构成轻伤以上就可以刑事立案。确定立案之后会给报案人立案通知书。