涉嫌妨碍公务罪的，刑事拘留最长37天。

1、妨害公务罪，是指以暴力、威胁的方法，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。

2、构成刑事犯罪的，要依据触犯的罪名，根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度等因素，依据刑法规定的标准进行处罚。

一、妨碍公务罪轻微伤的处罚标准是怎样的

妨碍公务罪轻微伤的处罚标准：一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。妨害公务罪，是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。本罪侵犯的客体是国家机关和红十字会的职务活动。侵犯的对象只能是正在依法执行职务、履行职责的国家机关工作人员、人民代表大会代表和红十字会工作人员。

二、妨害公务罪怎么认定

从以下几个方面判定妨害公务罪：1、客体要件本罪侵犯的是复杂客体，其中，国家的正常管理活动是其主要客体，国家机关工作人员、红十字会工作人员的人身权利是其随机客体。本罪侵害的对象，是依法正在执行职务的国家机关工作人员。2、客观要件本罪在客观方面表现为以下几种情形：(1)以暴力或者威胁的方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。(2)以暴力、威胁方法阻碍各级人民代表大会代表执行代表职务。(3)在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责。(4)故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的。3、主体要件本罪的主体为一般主体，凡达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。4、主观要件本罪在主观方面表现为故意，即明知对方是正依法执行职务的国家机关工作人员、人大代表、红十字会工作人员，而故意对其实施暴力或者威胁，使其不能执行职务。

三、妨害公务罪怎样量刑？

妨害公务罪，是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员、人大代表依法执行职务，或者在自然灾害中和突发事件中，使用暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责，或故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，虽未使用暴力，但造成严重后果的行为。根据《刑法》第277条规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。