高血压病III期，符合保外就医条件的可以保外就医。

一、收监后能保外就医吗

能，但要符合一定的条件。收监后符合以下条件的能保外就医：《罪犯保外就医执行办法》第2条规定，对于被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，在改造期间有下列情形之一的，可准予保外就医：1、身患严重疾病，短期内有死亡危险的。2、原判有期徒刑的罪犯执行原判期限，患严重慢性疾病，长期医治无效的，等等。

二、保外就医的条件是如何规定

要适用保外就医的话，其需要符合的条件一般是三种，即身患严重疾病，短期内有死亡危险的，身体残疾、生活难以自理的，年老多病，已失去危害社会可能的。并且保外就医的适用主体只能是已被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯。而也有一些绝对不得适用保外就医的法定情形，即被判处死刑缓期二年执行的罪犯在死刑缓期执行期间的，罪行严重，民愤很大的。

三、精神病人判刑后怎么处理

精神病人判刑后，符合监外执行的条件，监狱、看守所应当提出暂予监外执行的书面意见的，将书面意见的副本抄送人民检察院。人民检察院向决定或者批准机关提出书面意见。

《刑事诉讼法》第二百六十五条规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

（一）有严重疾病需要保外就医的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。