拒绝提供恐怖主义犯罪证据罪应这样处罚：明知他人有恐怖主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，并且情节严重的，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

一、中国刑法规定能够提供恐怖主义犯罪证据吗

首先，拒绝提供间谍犯罪证据罪，是指明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的行为。

中国刑法拒绝提供恐怖主义犯罪证据罪的量刑为：

犯此罪情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。本罪侵犯的客体是国家安全和国家安全机关的正常活动。所谓拒绝提供，是指司法机关在调查间谍犯罪有关情况、收集有关证据时，不肯告诉或提供自己所知道的有关情况、证据。

二、构成组织、领导、参加恐怖组织罪既遂法院会如何量刑

1、组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。犯前款罪并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。

2、资助恐怖活动组织、实施恐怖活动的个人的，或者资助恐怖活动培训的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3、有下列情形之一的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产：

(一)为实施恐怖活动准备凶器、危险物品或者其他工具的；

(二)组织恐怖活动培训或者积极参加恐怖活动培训的；

(三)为实施恐怖活动与境外恐怖活动组织或者人员联络的；

(四)为实施恐怖活动进行策划或者其他准备的。

有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

4、以制作、散发宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品，或者通过讲授、发布信息等方式宣扬恐怖主义、极端主义的，或者煽动实施恐怖活动的；

处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

5、利用极端主义煽动、胁迫群众破坏国家法律确立的婚姻、司法、教育、社会管理等制度实施的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；

情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

6、以暴力、胁迫等方式强制他人在公共场所穿着、佩戴宣扬恐怖主义、极端主义服饰、标志的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

第一百二十条之六，明知是宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品而非法持有，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

7、明知是宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品而非法持有，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

三、购买暴恐视频怎么处理

看情节轻重有两种处理方法：1、情节轻微、不构成犯罪的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一万元以下罚款；2、情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。购买暴恐视频属于非法持有宣扬恐怖主义的物品，根据相关法律规定：非法持有宣扬恐怖主义、极端主义的物品的，情节轻微，尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留，可以并处一万元以下罚款；明知是宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品而非法持有，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。