可以起诉离婚，老公出轨并且有非婚生子涉嫌重婚罪。如果起诉离婚，因重婚或者与他人同居的属于过错方，可以要求经济补偿。人民法院审理离婚案件时会考虑这一点。相关法律规定，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

一、老公出轨不管孩子不管家怎么办？

老公出轨不管孩子不管家建议先沟通解决，如果执意不改的，可以诉讼离婚，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚。因出轨导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

二、老公出轨离婚怎么样对自己有利

老公出轨离婚，女方可以收集相关证据进行佐证要求其支付赔偿。

女方可以举证对方构成法定过错，要求多分财产并提出离婚损害赔偿的要求。男方出轨构成重大过错或者出轨中有重婚情节的，法院会判令其向女方支付损害赔偿。

根据《中华人民共和国民法典》相关规定有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1、重婚；

2、与他人同居；

3、实施家庭暴力；

4、虐待、遗弃家庭成员；

5、有其他重大过错。

夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。

起诉离婚流程是什么

1、写好离婚起诉书；

2、准备诉讼离婚所需要的证据；

3、向有管辖权的法院递交离婚起诉书和证据；

4、法院决定是否受理该离婚诉讼；

5、法院受理该离婚诉讼案件之后，在法定时间内向对方发送起诉书副本；

6、法院安排开庭时间并向双方发送传票；

7、开庭：双方均可以委托律师或者其他专业人士代理离婚诉讼。

三、老公出轨离婚怎么分财产

老公出轨离婚财产分割应根据具体情况而定。法律规定离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对于因为一方有重婚或与他人同居行为导致双方离婚的，无过错一方有权请求损害赔偿。在分割财产时，无过错方可以请求适当多分财产。