打架轻伤二级构成故意伤害罪，具体的判罚包括：

1、犯罪分子通常会被法院判处三年以下的有期徒刑、拘役或管制。打架轻伤二级，涉嫌故意伤害罪；

2、公安机关已经立案侦查的，法院就会追究打人者的刑事责任，如果行为人存在认罪态度较好，积极赔偿等情况的，司法机关也会从轻或减轻判处；

3、故意轻伤害的，不存在犯罪未遂问题，而实际上未造成或造成轻微伤结果的，不以犯罪论处。

故意伤害罪的量刑标准包括：

1、犯故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制；

2、犯故意伤害罪，致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑；

3、故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

打架二级轻伤二级赔偿标准

打架轻伤二级的赔偿标准为：赔偿费用包括医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费等。受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。