要判断陈某的行为是否构成自首，需要判断陈某当时是否知道其儿子已经报警和民警对其进行询问时是否如实供述自己伤害他人的事实及抓捕时是否有反抗、拒捕行为。

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款的规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。以及《最高人民法院关于处理自首和立功若干具体问题的意见》一、关于“自动投案”的具体认定的规定中：根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条第(一)项的规定，犯罪嫌疑人具有以下情形之一的，也应当视为自动投案：明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的。因此，本案中，如果陈某明知其儿子报警而在现场等候，在公安机关对其询问时，无拒捕行为且供认自己故意伤害他人的犯罪事实的，可以成立自首。