在补充侦查期间是可以取保候审的，我国相关相法律并没有限定申请取保候审的时机。申请当然是可以的。理论上说，刑事案件的办理过程，包括在公安、检察院、法院期间都可以申请取保候审。对应当逮捕的人犯，如发现有严重疾病，或者是正在怀孕，及哺乳自己婴儿的妇女，或罪行较轻的人，即可采取取保候审的措施。

一、寻衅滋事主犯现在还可以取保候审吗？

在我国寻衅滋事主犯如果符合取保候审的条件的，可以申请取保候审。即如果是患有严重疾病、生活不能自理的人、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的，可以取保候审。但寻衅滋事属暴力案件，除情节明显较轻外，一般很难取保候审。

二、在逃犯能取保候审吗？

在逃犯不可以取保候审。犯罪嫌疑人在逃的，是不能申请取保候审的，在逃有员也没有办法申请取保，只能被刑事拘留或者逮捕的人才能申请。人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。

三、拘役的能取保候审吗?

被判处拘役的犯罪分子是不可以申请取保候审的，取保候审是案件在未经判决前采取的强制措施。取保候审并非任何人任何情况都可以适用，要适用取保候审需要有一定的条件，根据我国《刑事诉讼法》明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对于有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。综上，被判处拘役的犯罪分子是不可以申请取保候审的，取保候审是案件在未经判决前采取的强制措施。