如果获得上级批准后，警察可以监听家属手机。监听电话属于技术侦察措施。技术侦察是有严格的程序规定的，未经审批不得私自采取技术侦查手段，警方如果获得批准可以对犯罪嫌疑人、被告人以及与犯罪活动直接关联的人员（嫌疑家属系直接关联人员，特别是明显不配合警方侦察时）的电话进行监听。

手机号被公安停机不去解除会不会有影响

会有影响，需要结合非法使用的具体情况进行判断，正常来说对身份证没有影响，但是对手机号有影响。

目前手机后都是实名制的，如果手机号在使用过程中出现欠费长时间不还或者是有其他违法行为等情况，各个运营商会将手机号列入黑名单，将不能使用对应运营商的电信服务，除非到运营商的网店进行赔偿或者承诺。

《中华人民共和国刑法》第十三条一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。