三千元债务纠纷是会立案侦查。因为债权债务纠纷立案时没有数额限制，无论数额多少都可以依法立案。不管欠多少钱法院都应该立案，只是看你愿不愿意打官司而已。

首先，欠款纠纷无论数额大小，只要你起诉，法院就会受理。

其次，你应尽快收集能证明对方借款事实的证据，银行转账单是证据之一，还应有其他证据如对方的录音、短信等，可证明对方借款事实。

再者，管辖法院的确立，如没有在本地的，则你可向其户籍所在地基层法院起诉。

最后，立案时诉讼费一般是原告先行交付，待案件审查后由法院判决诉讼费由败诉方承担。

债务人对信用卡拖欠一直不还款的后果

1、会在个人征信系统里面记录不良还款记录，将来会影响到你在银行办理其他业务，例如贷款，房贷。

2、拖欠一直不还会一直产生利息和滞纳金，而且银行如果认为你属于恶意拖欠的话，会以信用卡欺诈的名义起诉的，信用卡欺诈属于经济犯罪。

由此可见，债权债务纠纷立案时没有数额限制，无论数额多少都可以依法立案。不管欠多少钱法院都应该立案，只是看你愿不愿意打官司而已。

按照规定，如果信用卡持卡人连续三个月都无法偿还最低还款额，那么信用卡发卡银行有权利向法院提起诉讼。

不过在现实中，因为走诉讼流程都是需要成本的，银行一般会先联系持卡人，看是否能够将信用卡还上，如果持卡人是恶意要拖欠，或是更换联系方式无法联系上，而所欠信用卡额度又比较大的情况下，发卡银行通常会对信用卡逾期进行起诉。