现行《刑法》关于对违法票据付款罪的立案的规定是：本罪是行为犯，只要行为人实施了对违法票据付款的行为，原则上就构成犯罪，应当立案追究刑事责任。对违法票据付款罪，是指银行或者其他金融机构的工作人员在票据业务中，对违反票据法规定的票据予以付款，造成重大损失的行为。

对违法票据付款罪刑事责任如何追究

根据《刑法》第一百八十九条的规定，银行或者其他金融机构的工作人员在票据业务中，对违反票据法规定的票据予以承兑、付款或者保证，造成重大损失的，构成对违法票据承兑、付款、保证罪，可判处五年以下有期徒刑或者拘役；造成特别重大损失的，可判处五年以上有期徒刑。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

《刑法》第一百八十九条

银行或者其他金融机构的工作人员在票据业务中，对违反票据法规定的票据予以承兑、付款或者保证，造成重大损失的，处五年以下有期徒刑或者拘役；造成特别重大损失的，处五年以上有期徒刑。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。