满足以下要件可构成招收学生徇私舞弊罪：侵犯的客体是国家招收学生的工作制度；客观方面表现为国家机关工作人员在省级以上教育行政部门组织招收的学生工作中徇私舞弊，情节严重的行为；犯罪主体是具有招收学生工作职责的国家机关工作人员；在主观方面只能是故意，即明知是招收学生徇私舞弊行为而有意实施的主观心理状态。

对招收公务员、学生徇私舞弊案如何确认立案标准

招收公务员、学生徇私舞弊罪是指国家机关工作人员在招收公务员、学生工作中徇私舞弊，情节严重的行为。涉嫌下列情形之一的，应予立案：

（1）徇私情、私利，利用职务便利，伪造、变造人事、户口挡案、考试成绩等，弄虚作假招收公务员、学生的；

（2）徇私情、私利，三次以上招收或者一次招收三名以上不合格的公务员、学生的；

（3）因招收不合格的公务员、学生，导致被排挤的合格人员或者其亲属精神失常或者自杀的；

（4）因徇私舞弊招收公务员、学生，导致该项招收工作重新进行的；

（5）招收不合格的公务员、学生，造成恶劣社会影响的。

《中华人民共和国刑法》第四百一十八条

国家机关工作人员在招收公务员、学生工作中徇私舞弊，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。