构成抢夺国家机关公文罪既遂的，应这样进行处罚：应当判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，同时处以罚金。盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪是指秘密窃取、公然夺取或者损坏灭失国家机关公文、证件、印章的行为。

构成抢夺国家机关公文罪的条件会有什么？

抢夺国家机关公文罪的构成条件：侵害的客体是国家机关的正常活动；客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为；主体为一般主体，即年满l6周岁具有刑事责任能力的自然人；主观方面是出于故意。

《中华人民共和国刑法》第二百八十条

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。