1、以出卖为目的偷小孩，一般构成拐卖儿童罪。

首先，如果是怀着出卖该小孩的目的去偷盗婴幼儿的，则应以拐卖儿童罪定罪处罚。

此时偷盗小孩只是拐卖儿童的行为之一，同样是侵犯了孩子的人身自由，导致孩子离开父母，而偷盗婴幼儿更是比拐卖有独立意识的孩童更加行为恶劣，因此行为人受到的刑法处罚也会更重。

2、以抚养为目的偷小孩，一般构成拐骗儿童罪。

依据相关司法解释，若仅仅以抚养为目的，从而偷盗婴幼儿的，以拐骗儿童罪定罪处罚。

此时偷盗小孩也只是拐骗儿童罪的方式而已，想要把该小孩偷回家自己抚养或者让亲人帮忙抚养。

3、以勒索财物为目的，一般构成绑架罪。

构成绑架罪要件如下：

（1）行为人实施了偷盗行为，将小孩置于实力支配之下；

（2）侵犯了小孩的人身安全和自由；

（3）行为人已满16周岁，是具有辨认控制能力的自然人；

（4）行为人是故意的，并且具有勒索财物或者扣押人质的目的。

盗窃罪构成要件

盗窃罪的构成要件是：

1．客体要件：盗窃罪侵犯的客体是公私财物的所有权。所有权包括占有、使用、收益、处分等权能。

2．客观要件：本罪在客观方面表现为行为人具有窃取数额较大的公私财物或者多次窃取公私财物的行为。

3．主体要件：本罪主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄（16周岁）且具备刑事责任能力的人均能构成。

4．主观要件：本罪在主观方面表现为直接故意，且具有非法占有的目的。

《中华人民共和国刑法》

第二百四十条【拐卖妇女、儿童罪】拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产：

（一）拐卖妇女、儿童集团的首要分子；

（二）拐卖妇女、儿童三人以上的；

（三）奸淫被拐卖的妇女的；

（四）诱骗、强迫被拐卖的妇女卖淫或者将被拐卖的妇女卖给他人迫使其卖淫的；

（五）以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架妇女、儿童的；

（六）以出卖为目的，偷盗婴幼儿的；

（七）造成被拐卖的妇女、儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的；

（八）将妇女、儿童卖往境外的。

拐卖妇女、儿童是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一的。