交通事故后构成交通肇事逃逸的要件具体如下：

（1）肇事人知道自己造成了交通事故。

即行为人在逃逸时必须明知自己的行为导致了交通事故的发生，这是行为人的主观认知因素。

（2）主观上是为了逃避事故责任，逃避法律的追究。

（3）客观上实施了逃离事故现场，不向公安机关报案的行为。

构成交通事故逃逸的行为

事故当事人认为自己没有责任而驶离现场、报案后不履行现场听候处理义务、弃车离开事故现场后又返回等8种情况将被认定为交通肇事逃逸。

1．明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；

2．交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的；

3．交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的；

4．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；

5．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；

6．交通事故当事人接受调查期间逃匿的；

7．交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生交通事故的；

8．经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其是强行离开现场的。

以上八种行为可以认定为交通事故逃逸行为，并在一些情况下可以追究肇事者的刑事责任。

在司法实践中，对于驾驶人员造成了严重的交通事故的，可以按照上述法律规定的情况来对是否构成逃逸行为进行认定，相关情况的处理和认定，是需要由交警部门对事故现场进行勘察后认定的，具体情况还需要根据造成的后果来处罚。

《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。