交通责任认定书不签字可以申请，认定书不以当事人签字为生效要求。《道路交通事故处理程序规定》第六十二条公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通事故逃逸案件在查获交通事故车辆和驾驶员后十日内制作道路交通事故认定书。需要检验鉴定的，应当自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。有条件的地方公安机关交通管理部门可以尝试在互联网上公布道路交通事故证明，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私应当保密。

交通事故责任认定书复核后能否起诉

交通事故责任认定书复核后能起诉，对复核结果还是不服的，可以直接到法院起诉，要求法院重新划分责任。最后是以法院判决为准的，交警下达的事故责任认定书没有法律效力，只有法院判决的才是有法律效力的，也是最后的结果。

《道路交通事故处理程序规定》第二十六条

有下列情形之一的，不适用调解，交通警察可以在道路交通事故认定书上载明有关情况后，将道路交通事故认定书送达当事人：

（一）当事人对道路交通事故认定有异议的；

（二）当事人拒绝在道路交通事故认定书上签名的；

（三）当事人不同意调解的。