构成网络诈骗罪的数额是三千元以上。

一、网络诈骗罪的具体量刑方法

网络诈骗罪的量刑标准是诈骗金额每增加一万元刑期增加半年到一年。电信网络诈骗数额三千元以上的，可以在三个月拘役至六个月有期徒刑幅度内确定量刑起点。具体如下：

1、电信网络诈骗数额3000元以上的，可以在三个月拘役至六个月有期徒刑幅度内确定量刑起点。每增加2000元，可以增加一个月至两个月刑期;

2、电信网络诈骗数额达到3万元的，或者有其他严重情节的，可以在三年至四年有期徒刑幅度内确定量刑起点。每增加10000元，可以增加六个月至一年刑期;

3、电信网络诈骗数额达到50万，可以在十年至十二年有期徒刑幅度内确定量刑起点，每增加50000元，可以增加一年至一年六个月刑期。

二、网络诈骗罪是一种什么罪名

网络诈骗罪不属于独立的罪名，但诈骗罪是独立罪名。行为人诈骗公私财物，数额较大的，一般会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

三、网络诈骗罪怎么判

网络诈骗罪应当按照具体的数额和犯罪情节进行判决。网络诈骗罪不是一个法定的罪名，行为人用网络进行诈骗的，应当认定构成诈骗罪，然后按照具体的数额进行处罚，不同的诈骗数额，以及不同的犯罪情节，人民法院会向行为人作出不同的刑罚，比如犯罪情况特别严重的，会被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。