一般不会，对于现行犯或者重大嫌疑分子具有法定情节是才会被拘留，如果自首只有具在有毁灭、伪造证据或者串供可能的、不讲真实姓名、住址，身份不明的或有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑情形之一的，才会被先行拘留。

一、只有现行犯口供可以刑拘吗

依据我国《刑事诉讼法》的规定,对于只有口供的现行犯有正在预备犯罪、实行犯罪;被害人指认他犯罪等情形的,是可以先行刑事拘留的。《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。