可以羁押。根据看守所条例的规定，年满七十周岁的犯罪嫌疑人、被告人，只要身体条件良好，符合收押条件，可以依法收押。如果身体不好，或者罪行较轻的，可以不予羁押。

一、看守所不予收押的情形

看守所不予收押条件：

依据有关规定，看守所对没有收押凭证的，不予收押。此外，应当对新收押人员进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押，由送押机关依法作其他处置：

1、患有精神病或者急性传染病的;

2、患有其他严重疾病，在押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是最大恶极，不羁押对社会有危险的除外;

3、怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。

二、37天后批捕可不可以取保

37天后批捕还可以取保。只要符合取保候审的条件，就能申请取保候审；否则，即使申请了也不会批准。人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

取保候审是我国刑事诉讼法中规定的一种强制措施，是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

取保候审的适用对象：

1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3、依法应当逮捕，但因患有严重疾病，或是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，不宜逮捕的；

4、对已被依法拘留的犯罪嫌疑人，经过讯问、审查，认为需要逮捕但证据不足的；

5、已被逮捕羁押的犯罪嫌疑人、被告人，在法定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内不能结案，采取取保候审方法没有社会危害性的；

6、对持有有效护照或者其它有效出境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮捕的犯罪嫌疑人。

三、无羁押必要的9种情形

1、案件证据发生重大变化，没有证据证明有犯罪事实或者犯罪行为系犯罪嫌疑人、被告人所为的；2、案件事实或者情节发生变化，犯罪嫌疑人、被告人可能被判处拘役、管制、独立适用附加刑、免予刑事处罚或者判决无罪的；

3、继续羁押犯罪嫌疑人、被告人，羁押期限将超过依法可能判处的刑期的；

4、案件事实基本查清，证据已经收集固定，符合取保候审或者监视居住条件的。