一、立案后公安抓人最长可以拘留多久?

公安机关受理的刑事案件中，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。

《刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、拘留期间可以保释出来吗

涉嫌刑事犯罪，建议委托律师办理会见，代为申请取保候审，及时了解案情进展，制定出对当事人有利的诉讼方案;根据刑事诉讼法第九十六条的规定，判决前只有律师才可以会见犯罪嫌疑人。家属可以考虑委托律师到看守所会见犯罪嫌疑人认真了解整个案件的具体经过以及了解其对公安机关的口供等。律师会见后对犯罪情节做出判断并及时为其提供法律帮助、申请取保候审；如果案件移送到了检察院、法院的话，辩护律师可以去检察院、法院阅卷，调取侦查机关所指控的本犯罪嫌疑人及其他同案犯的口供、书证、物证等相关证据，做深入研究后拟定好辩护方案，开庭的时候确定好为被告做无罪、罪轻、减轻、免除刑罚或者缓刑的辩护，维护被告的最大权益。

三、拘留最长时间是多久

刑事拘留最长37天，之后看证据情况，有证据证明有犯罪事实的，可能逮捕继续侦查羁押，一般要五个月左右有法院的判决。现建议您第一时间委托律师介入案件，展开到看守所会见、代为取保候审等具体工作。因为，最终如何判决是否能得到一个好的处理结果，要看是否能找到“所有”对被告人有利的事实和情节、并向办案机关简明、扼要、有理、有据、有力地说清楚。刑事辩护是一个过程，律师只有介入案件、展开具体辩护工作才能找到所有对被告人有利的事实和情节。