存在连续犯盗窃能缓刑，我国法律规定，犯盗窃罪有下列情形之一的，可以适用缓刑：

1、实施盗窃行为5次以下，盗窃数额累计不超过1万元，退赃并积极缴纳罚金的；

2、实施盗窃行为3次以下，盗窃数额累计不超过两万，具有法定从轻或者减轻处罚情节，依法可以判处三年以下有期徒刑，退赃并积极缴纳罚金的；

3、初犯、偶犯，盗窃数额不超过3万元，同时具有法定从轻或者减轻处罚情节，依法可以判处三年以下有期徒刑，退赃并积极缴纳罚金的。

一、盗窃罪是如何进行处罚的

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

以牟利为目的，盗接他人通信线路、复制他人电话号码或者明知盗接、复制的电信设备、设施而使用的，依照本法第二百六十四条规定定罪处罚。

1、3年以下有期徒刑、拘役或者管制

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

所谓“数额较大”，盗窃增值税专用发票或者可以用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，其数额较大的起点为25份。

盗窃国家三级文物的，亦应依本幅度量刑即处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。判处罚金，应当在1千元以上盗窃数额的2倍以下判处罚金；对于依法应当判处罚金刑，但没有盗窃数额或者无法计算盗窃数额的犯罚分子，应当在1千元以上10万元以下判处罚金。

2、3年以上10年以下有期徒刑

犯本罪，情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑，判处罚金。

所谓情节严重，是指数额巨大或者其他严重情节。