交通事故进行索赔的方式是：

1、起诉时申请才财产保全，可以保证判决能够得到更好的执行；

2、申请先于执行，交通事故造成人身损害，住院治疗期间的医疗费用可以在诉讼中申请先予执行；

3、选择管辖法院，被告住所地和交通事故发生地的法院均有管辖权；

4、保存相关证据，证据是诉讼的关键。

发生交通事故如何处理

发生交通事故这样处理：

１、立即停车

发生交通事故后必须立即停车。

２、抢救伤者

当事人必须保护现场，抢救伤者和财产（必须移动时应当标明位置）。

３、及时报警

当事人要迅速报告公安机关或者执勤的交通警察，等待交警过来处理。

４、做好防范措施

为防止事故扩大，当事人首先应关掉车辆引擎，消除事故隐患。注意在枪救伤者时切勿移动受伤者，除非伤者面临危险（如着火、有毒物体渗漏），因为移动可能会造成更大的伤害。

根据《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议；

当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。