依据我国刑法的规定，领居天天对当事人进行辱骂的，如果造成严重后果的，例如当事人精神出现问题的，是会构成侮辱罪的。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第二百四十六条【侮辱罪】【诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

侮辱罪情节严重的情形包括哪些

侮辱罪客观上表现为使用暴力或者其他方法，公然败坏他人名誉。侮辱行为必须公然进行。所谓“公然”侮辱，是指采用不特定或者多数人可能知悉的方式对他人进行侮辱。公然并不一定要求被害人在场。如果仅仅面对着被害人进行侮辱，没有第三者在场，也不可能被第三者知悉，则不构成侮辱罪。另一方面，只要不特定人或者多数人可能知悉，即使现实上没有知悉，也不影响本罪的成立。侮辱对象必须是特定的人。特定的人既可以是一人，也可以是数人，但必须是具体的，可以确认的。在大庭广众之中进行无特定对象的谩骂，不构成侮辱罪。主观上只能是故意，即行为人明知自己的侮辱行为会造成败坏他人名誉的危害结果，并且希望或者放任这种结果的发生。如果行为人无意识地实施了有损于他人名誉的行为，则不能认定为侮辱罪。根据刑法规定，只有情节严重的侮辱行为才构成侮辱罪。

情节严重主要是指以下情况：手段恶劣的；侮辱行为造成严重后果的，如被害人不堪侮辱自杀的，因受侮辱导致精神失常的；多次实施侮辱行为的等等。

未达刑事立案标准，依据《治安管理处罚法》相关条款予以处罚。