故意损坏公私财物价值在5000元以上的会被追究刑事责任。

根据相关法律及司法解释，故意毁坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

（一）造成公私财物损失五千元以上的；

（二）毁坏公私财物三次以上的；

（三）纠集三人以上公然毁坏公私财物的；

（四）其他情节严重的情形。

故意毁坏公私财物罪的构成要件有哪些

故意毁坏公私财物罪的构成要件有：

1．客体要件：侵犯的是公私财物所有权。犯罪对象可以是任何公私财物，但破坏特定公私财物，刑法另有规定的，应依规定处理。

2．客观要件：毁灭或者毁坏公私财物，数额较大或者情节严重的行为。构成本罪要求达到数额较大或者情节严重，否则按一般违法行为处理。

3．主体要件：一般主体。即年满16周岁的有刑事责任能力的公民。

4．主观要件：故意，包括直接故意和间接故意。

《刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的；

处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。