犯罪嫌疑人被公安机关口头或电话传唤后直接到案，并如实供述自己的罪行的，应当认定为自首。对于经公安机关传唤到案，并如实供述自己罪行的，是否应认定为自首，关键在于犯罪嫌疑人经传唤到案是否属于自动投案。

一、成立自首的条件有哪些

一般自首的成立条件是：1.自动投案是自首成立的前提条件。所谓自动投案,是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉,或者虽被发觉,但犯罪嫌疑人尚未被询问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案。2.犯罪分子自动投案之后，只有如实供述自己的罪行，才足以证明其悔罪服法，为司法机关追诉其所犯罪行提供客观根据，使追究犯罪刑事责任的诉讼活动得以顺利进行。《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

二、自首怎么认定

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。

我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪逃跑后，在被通缉、追捕过程中，主动投案的；

经审查确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案，并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的；

公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。投案后如实交代自己罪行的，是自首。

三、自首是怎样认定的，自首的认定标准是怎样的

当事人犯罪以后自动投案，并且如实供述自己的罪行的是自首。自首的认定标准：

1、自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接投案。

2、如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。