聚众斗殴的拘留，既可以是刑事拘留，也可以是治安行政拘留。构成犯罪的就是刑事拘留。聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：1、多次聚众斗殴的；2、聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；3、在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；4、持械聚众斗殴的。

聚众斗殴拘留流程是怎样的

1、聚众斗殴构成犯罪的，对嫌疑人刑事拘留的，拘留的程序如下：

（1）、对嫌疑人拘留的，公安机关出示拘留证，拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时；

（2）、除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：

（一）多次聚众斗殴的；

（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；

（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；

（四）持械聚众斗殴的。

聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。