故意伤害罪的最高刑为死刑，其追诉时效是二十年。

一、故意伤害罪有追究刑事责任吗

有的，对于故意伤害罪的追诉时效，要根据其对应的法定最高刑来确定。如果是构成故意伤害罪致人轻伤的，法定最高刑为三年有期徒刑，刑事责任的追究时效应为五年；如果是致人重伤的，法定最高刑为十年有期徒刑的，追诉时效应为十五年，如果法定最高刑为死刑的，则追诉时效为二十年。如果受害者已经报案的，或人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，当事人逃避侦查或者审判的，则不受追究时效的限制，不管过多长的时间，都仍可以依法追究刑事责任。

二、追诉时效的争议应该如何认定

追诉时效依据法定最高刑而定。1、法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年;2、法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年;3、法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年;4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。