依据我国相关法律的规定，强奸未遂案件公安机关立案后，是不受追诉时效限制的，所以公安机关是会一直抓捕犯罪嫌疑人的。

《中华人民共和国刑法》

第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第一百七十五条公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。

对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。

强奸罪既遂与未遂的区分

强奸罪是指违背妇女意志。使用暴力、胁迫或者其他手段，强行与妇女发生性交的行为。侵犯的客体，是妇女性的不可侵犯的权利。在客观方面，表现为以暴力、胁迫或其他使妇女不能抗拒、不敢抗拒的手段，违背妇女意志，强行与妇女发生性交的行为。犯罪主体、是年满十四周岁的男子。主观方面，是直接故意，并且具有强行奸淫的目的。

既遂与未遂的区别，按照我国司法实践中是以“插入”为认定标准的，即男子的生殖器插入到女子的体内为犯罪既遂。至于是否射精与既遂未遂无关。但有一个特例，如果强奸的是幼女，则以“接触”为认定标准，即男子的生殖器与幼女的生殖器接触就算犯罪既遂。