是公安机关有证据证明有犯罪事实且有逮捕必要的犯罪嫌疑人，提请同级人民检察院批准逮捕。

我国《刑事诉讼法》第六十六条之规定，公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查批准。因此，提请批准逮捕书是公安机关提请逮捕犯罪嫌疑人的法律凭证，是公安机关行使诉讼权利并严格依法办案的一种表现形式。

一、刑事案件没立案还能逮捕吗

刑事案件未立案不能逮捕。刑事案件要先立案，然后侦查，办理刑事拘留，符合条件的，提请检察院批准逮捕。《刑事诉讼法》第八十七条规定，公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。第九十条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

二、吸食毒品自首会拘留多久

处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款；

《刑事诉讼法》第六十六条规定，公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。