被债务人欠几千块是可以起诉的，欠债不还属于民事纠纷中的债务纠纷，人民法院是受理自然人之间因财产产生的纠纷。

依据《中华人民共和国民事诉讼法》

第三条人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。

民事起诉的条件

(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

(二)有明确的被告；

(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；

(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

一、贷款纠纷诉讼是民事诉讼吗

欠小额贷款公司的钱，债务人不还钱，回避债权人的，是民间借贷纠纷，债权人向人民法院提起诉讼，按民事诉讼处理，不属于刑事案件。

相关法律规定：《中华人民共和国民事诉讼法》

第三条人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。

第二十一条对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。

同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。