根据我国《刑法》、《商标法》、《商标法实施条例》和《最高人民法院、最高人民检察院关于办理侵犯知识产权刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，商标侵权人应承担以下刑事责任：

一、假冒注册商标罪

未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

其中，具有下列情形之一的，属于情节严重：

(一)非法经营数额在五万元以上或者违法所得数额在三万元以上的;

(二)假冒两种以上注册商标，非法经营数额在三万元以上或者违法所得数额在二万元以上的;

(三)其他情节严重的情形。

具有下列情形之一的，属于情节特别严重：

(一)非法经营数额在二十五万元以上或者违法所得数额在十五万元以上的;

(二)假冒两种以上注册商标，非法经营数额在十五万元以上或者违法所得数额在十万元以上的;

(三)其他情节特别严重的情形。

二、销售假冒注册商标的商品罪

销售明知是假冒注册商标的商品，销售金额数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;销售金额数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

其中销售金额在五万元以上的，属于数额较大;销售金额在二十五万元以上的，属于数额巨大。

三、非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪

伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者是单处罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

其中，具有下列情形之一的，属于情节严重：

(一)伪造、擅自制造或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识数量在二万件以上，或者非法经营数额在五万元以上，或者违法所得数额在三万元以上的;

(二)伪造、擅自制造或者销售伪造、擅自制造两种以上注册商标标识数量在一万件以上，或者非法经营数额在三万元以上，或者违法所得数额在二万元以上的;

(三)其他情节严重的情形。

具有下列情节之一的，属于情节特别严重：

(一)伪造、擅自制造或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识数量在十万件以上，或者非法经营数额在二十五万元以上，或者违法所得数额在十五万元以上的;

(二)伪造、擅自制造或者销售伪造、擅自制造两种以上注册商标标识数量在五万件以上，或者非法经营数额在十五万元以上，或者违法所得数额在十万元以上的;

(三)其他情节特别严重的情形。

单位犯以上三种罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照相应规定处罚。

另外，伪造或者变造《商标注册证》的，属于刑法中规定的伪造、变造国家机关证件罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。