仿冒知名商品特有的名称、包装等的不正当竞争行为应承担以下法律责任：

1、民事责任。

2、行政责任。经营者擅自使用知名商品特有的名称、包装、装潢，或者使用与知名商品近似的名称、包装、装潢，造成和他人的知名商品相混淆，使购买者误认为是该知名商品的，监督检查部门应当责令停止违法行为，没收违法所得，可以根据情节处以违法所得一倍以上三倍以下的罚款;情节严重的可以吊销营业执照。

3、刑事责任。仿冒知名商品特有的名称、包装、装潢的，销售伪劣商品，构成犯罪的，依法追究刑事责任。