一，轻伤二级打人者逃跑了怎么办

1、可以向其亲属索赔，并且到公安机关报案。

2、如果亲属拒绝赔偿，可以到法院起诉对方，要求赔偿。

3、侵权赔偿范围包括：医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等，如果有精神损害的，如面部被毁容或给自身名誉造成极其重大的影响等，可以主张精神损害抚慰金。

二、轻伤鉴定标准及量刑

轻伤鉴定标准按照《人体损伤程度鉴定标准》中的规定来看，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。

若因故意伤害罪致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。